Yläkoululaisten ymmärrys yhtäsuuruusmerkistä ja sen vaikutukset oppilaiden algebralliseen osaamiseen

Abstract

Tämä tutkielma on kirjallisuuskatsaus, joka keskittyy yläkoululaisten ymmärrykseen yhtäsuuruusmerkistä. Tarkoitus on selvittää, millainen näkemys yhtäsuuruusmerkistä yläkoululaisilla on, ja toisaalta myös, miten erilaiset näkemykset vaikuttavat oppilaiden algebralliseen osaamiseen. Tärkeimpiä lähdejulkaisuja ovat olleet Journal for Research in Mathematics Education ja Research in Mathematics Education. Tavoite on ollut löytää kaikki aiheeseen liittyvä aineisto ja sen pohjalta esitellä kattavasti yläkoululaisten näkemyksiä yhtäsuuruusmerkistä sekä niiden vaikutuksia muuhun matemaattiseen osaamiseen.

Tutkielman keskeinen tulos on, että suuri osa yläkoululaisista omaa operationaalisen näkemyksen eli näkee yhtäsuuruusmerkin vastausta ilmaisevana symbolina. Yhtäsuuruusmerkin ilmaisema relaatio eli sen eri puolien välinen suhde jää usein huomioimatta oppilailta, mikä vaikuttaa negatiivisesti esimerkiksi yhtälönratkaisutaitoon. Operationaalisen näkemyksen yleisyyteen löydettiin syitä käytetystä oppimateriaalista ja sen painottumisesta yhtälöihin, joissa vasemmalla puolella yhtäsuuruusmerkkiä ovat laskutoimitukset ja oikealla puolella vastaus. Relaation ymmärtämistä eli relationaalista näkemystä edistäisivät yhtälöt, joissa molemmilla puolilla yhtäsuuruusmerkkiä on laskutoimituksia. Saatujen tulosten pohjalta yhtäsuuruusmerkin opettamiseen ja sen ilmaiseman relaation ymmärtämiseen tulisi kiinnittää enemmän huomiota sekä suosia erilaisia relationaalista näkemystä vahvistavia yhtälötyyppejä.