Ternäärisestä Goldbachin konjektuurista

Tietueen suppeat tiedot
dc.contributor.authorAlatalo, Miika
dc.contributor.departmentfi=Matematiikan ja tilastotieteen laitos|en=Department of Mathematics and Statistics|
dc.contributor.facultyfi=Luonnontieteiden ja tekniikan tiedekunta|en=Faculty of Science and Engineering|
dc.contributor.studysubjectfi=Matematiikka|en=Mathematics|
dc.date.accessioned2020-06-29T21:00:38Z
dc.date.available2020-06-29T21:00:38Z
dc.date.issued2020-06-10
dc.description.abstractTutkielmassa perehdytään Goldbachin konjektuuriin ja erityisesti sen ternääriseen versioon, jonka mukaan jokainen lukua 5 suurempi pariton luku on esitettävissä kolmen alkuluvun summana. Työn päätulos on Vinogradovin lause, joka osoittaa konjektuurin ternäärisen version todeksi kaikille tarpeeksi suurille parittomille luvuille. Alussa on lyhyt johdanto konjektuurin historiasta ja todistusten edistymisestä. Tämän jälkeen esitellään muutamia aritmeettisia funktioita ja käydään läpi niihin liittyviä tarvittavia tuloksia. Kolmannessa luvussa esitellään Vinogradovin lauseen todistuksessa käytettävä ympyrämenetelmä ja miten siinä väli [0,1] jaetaan pää- ja sivukaariin. Sitten etsitään asymptoottisia kaavoja lukujen esitysten määrälle positiivisten kokonaislukujen, ja lopulta alkulukujen, summana. Viimeisenä asymptoottisista kaavoista on päätulos.
dc.format.extent52
dc.identifier.olddbid166846
dc.identifier.oldhandle10024/149980
dc.identifier.urihttps://www.utupub.fi/handle/11111/21569
dc.identifier.urnURN:NBN:fi-fe2020062946363
dc.language.isofin
dc.rightsfi=Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.|en=This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.|
dc.rights.accessrightssuljettu
dc.source.identifierhttps://www.utupub.fi/handle/10024/149980
dc.subjectGoldbachin konjektuuri, Vinogradov, ympyrämenetelmä, pääkaaret, sivukaaret, alkuluku, luvun esitysten määrä kolmen alkuluvun summana, singulaarinen sarja
dc.titleTernäärisestä Goldbachin konjektuurista
dc.type.ontasotfi=Pro gradu -tutkielma|en=Master's thesis|

Tiedostot

Näytetään 1 - 1 / 1
Name:
Alatalo_Miika_opinnayte.pdf
Size:
527.46 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Lataa

Kokoelmat

Pro gradu -tutkielmat ja diplomityöt sekä syventävien opintojen opinnäytetyöt (rajattu näkyvyys)