Lukion differentiaali- ja integraalilaskentaa Sage-ohjelmistolla

Abstract

Tutkielmassani aion paneutua Sage-ohjelmistoon lukion pitkän matematiikan differentiaali- ja integraalilaskennan kurssien opetuksen apuvälineenä. Tutkielman keskeisessä osassa on tietokoneavusteinen opetus Sage-ohjelmalla, joka on useilla käyttöjärjestelmillä toimiva symbolinen ohjelmisto. Sage toimii verkkoselaimen kautta hyödyntäen Python-ohjelmointikieltä. Sagessa yhdistyy useat avoimen ohjelmakoodin matematiikan ohjelmistot muun muassa Maxima ja siihen voi myös liittää maksullisia ohjelmia, kuten Mathematica ja MATLAB. Sagea voidaan käyttää pilvipalvelimelta kahdella tavalla, joko käyttäen CoCalcia eli SageMathCloudia tai kirjautumalla The Sage Notebook käytäjäksi. Tutkielmassa on hyödynnetty Sagen työarkkeja, jotka on tuotettu versiolla 4.8.

Tutkielman aluksi esittelen Sage-ohjelmiston toimintaa ja käyttöä luokkaopetuksessa. Luvuissa kolme ja neljä käsitellään differentiaali- ja intgraalilaskentaa käyden lyhyesti teoriaa määritelmien ja lauseiden avulla, jonka jälkeen hyödynnän Sage-ohjelmaa esimerkeissä. Näiden lukujen lopussa on harjoitustehtäviä, jotka voidaan suorittaa Sage-ohjelmalla symbolisesti laskien. Luvussa viisi on harjoitustehtävien ratkaisut Sagen avulla laskettuna.