Avoimet kvanttisysteemit ja puhdas dekoherenssi

Abstract

Tutkielmassa käsitellään teoreettisesti kvantti- ja klassisenmaailman rajaa tutkimalla avoimia kvanttisysteemejä ja niihin liittyvää puhdasta dekoherenssia. Tarkoituksena on selvittää avoimen kvanttisysteemin aikakehitys ja käydä läpi siihen liittyvää teoriaa. Johdettuja kaavoja sovelletaan esimerkeillä ja verrataan kirjallisuuteen pohjautuviin tuloksiin. Systeemi ja ympäristö voivat lomittua, kun ne vuorovaikuttavat keskenään. Lomittumisesta seuraa dekoherenssia, joka havaitaan tiheysmatriisin aikakehityksen matriisialkioissa. Puhtaassa dekoherenssissa systeemi vuorovaikuttaa ympäristönsä kanssa, mutta vuorovaikutuksessa ei siirry energiaa. Tällöin kyseinen ilmiö on täysin kvanttimekaaninen vaikuttaen vain tiheysmatriisin aikehityksen ei-diagonaalisiin alkioihin. Avoimen kvanttisysteemin aikakehitystä kuvataan masteryhtälöillä. Kyseiset yhtälöt kuvaavat erityisesti systeemin tiheysmatriisin aikakehitystä. Masteryhtälöiden avulla pystytään tarkastelemaan systeemin kehitystä, vaikka se olisi lomittunut ympäristönsä kanssa, sekä havaitsemaan dekoherenssin ilmeneminen. Tutkielmassa johdetaan lyhyesti Lindblad muotoinen masteryhtälö ja siitä esitetään esimerkki dissipaatiolle. Puhdasta dekoherenssia tarkastellaan lopuksi kirjallisuuteen pohjautuvilla tuloksilla. Niihin liittyvä keskeinen teoria ja koejärjestely esitellään lyhyesti, jonka jälkeen teoriaa sovelletaan ja tehdään johtopäätöksiä dekoherenssin luonteesta.