Differentiaaliyhtälöiden ratkaiseminen Laplace-muunnoksen avulla

Tietueen suppeat tiedot
dc.contributor.authorZagorodniy, Alexey
dc.contributor.departmentfi=Matematiikan ja tilastotieteen laitos|en=Department of Mathematics and Statistics|
dc.contributor.facultyfi=Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta|en=Faculty of Science|
dc.contributor.studysubjectfi=Sovellettu matematiikka|en=Applied Mathematics|
dc.date.accessioned2024-06-20T21:30:50Z
dc.date.available2024-06-20T21:30:50Z
dc.date.issued2024-06-17
dc.description.abstractTässä tutkielmassa käsitellään Laplace-muunnoksen soveltamista tavallisten differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen. Laplace-muunnos tarjoaa tehokkaan menetelmän muuntaa differentiaaliyhtälöt algebrallisiksi yhtälöiksi, mikä yksinkertaistaa ratkaisuprosessia. Tutkielma alkaa esittelemällä Laplace-muunnoksen teoreettiset perusteet, mukaan lukien sen ominaisuudet ja tärkeimmät lauseet. Käsitellään keskeisiä käsitteitä, kuten lineaarisuus, derivaatan Laplace-muunnos ja käänteinen Laplace-muunnos. Teoriapohjan jälkeen keskitytään käytännön sovelluksiin ja esitetään, miten Laplace-muunnosta voidaan soveltaa erityyppisten differentiaaliyhtälöiden, erityisesti alkuarvo-ongelmien, ratkaisemiseen. Esimerkeillä havainnollistetaan Laplace-muunnoksen tehokkuus luonnontieteissä ja tekniikassa yleisesti esiintyvien differentiaaliyhtälöiden ratkaisemisessa. Lukijalta edellytetään analyysin perustietämystä ja -ymmärrystä.
dc.format.extent24
dc.identifier.olddbid195502
dc.identifier.oldhandle10024/178554
dc.identifier.urihttps://www.utupub.fi/handle/11111/1884
dc.identifier.urnURN:NBN:fi-fe2024062056442
dc.language.isofin
dc.rightsfi=Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.|en=This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.|
dc.rights.accessrightsavoin
dc.source.identifierhttps://www.utupub.fi/handle/10024/178554
dc.subjectLaplace-muunnos, tavallinen differentiaaliyhtälö, alkuarvo-ongelma, algebrallinen yhtälö, käänteinen Laplace-muunnos
dc.titleDifferentiaaliyhtälöiden ratkaiseminen Laplace-muunnoksen avulla
dc.type.ontasotfi=Kandidaatintutkielma|en=Bachelor's thesis|

Tiedostot

Näytetään 1 - 1 / 1
Name:
Zagorodniy_Alexey_opinnayte.pdf
Size:
586.04 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Lataa

Kokoelmat

Kandidaatin tutkielmat (kokotekstit)