Suhdanne- ja trendikomponenttien erottaminen makrotaloudellisissa aikasarjoissa

Abstract

Empiirisessä makrotaloustieteessä tutkitaan bruttokansantuotteen, kulutuksen, investointien ja muiden taloudellisten muuttujien aikasarjoja. Erityisesti suhdannevaihtelun mallintamisessa on tärkeää, että aikasarjoista pystytään poistamaan pitkän aikavälin kasvutrendi ja tarkastelemaan erikseen stationaarista suhdannekomponenttia. Trendin ja suhdannekomponentin erottamiseksi on kehitetty erilaisia suodattimia, joiden teoreettiset lähtökohdat eroavat toisistaan.

Tässä tutkielmassa vertaan erilaisten suodattimien toimintaa trendin ja suhdanteen erottamisessa. Tutkin teoreettisella tasolla Hodrickin ja Prescottin (HP), Baxterin ja Kingin (BK), Christianon ja Fitzgeraldin (CF) sekä Hamiltonin suodattimien toimintaperiaatteita, oletuksia ja etuja ja haittoja makrotaloudellisessa tutkimuksessa. Lisäksi vertailen suodattimien toimintaa suomalaisilla makrotaloudellisilla aikasarjoilla. Empiirisessä tarkastelussa selvitän, vaikuttaako suodattimen valinta suhdannevaihteluista muodostettavaan kokonaiskuvaan.

Suodattimien toimintaperiaate on hyvin erilainen. BK- ja CF-suodattimet pyrkivät erottamaan aikasarjasta tietynpituisia syklejä, jotka muodostavat suhdannekomponentin. HP- suodatin ratkaisee aikasarjalle trendin sakotetusta minimointiongelmasta. Hamiltonin suodatin ratkaisee trendin aikasarjan tulevan arvon ehdollisena odotusarvona. Erilaisista lähtökohdista huolimatta HP-, BK- ja CF-suodattimilla on paljon yhteistä, ja niitä voi tarkastella yhtenäisessä teoriakehyksessä. Myös suodattimien ongelmat, kuten huono toiminta aikasarjojen päissä, ovat samoja. Hamiltonin suodattimen erilainen toimintatapa mahdollistaa aikasarjojen tuoreimpien havaintojen suodattamisen. Toisaalta suodatin muokkaa tietynpituisia syklisiä komponentteja, joita muut suodattimet pyrkivät säilyttämään muuttamattomana.

Tarkastelluista suodattimista HP-, BK- ja CF-suodatin tuottivat empiirisesti samankaltaisia suhdannekomponentteja, kun taas Hamiltonin suodatin oli tässäkin mielessä poikkeava. Sillä lasketut suhdannekomponentit olivat selvästi vaihtelevampia, ja suhdannehuippujen ja -pohjien ajoitus poikkesi muista suodattimista. Lisäksi suodattimella laskettuun trendikomponenttiin sisältyi huomattavaa vaihtelua, joka ei vaikuttanut sopivan tavanomaiseen käsitykseen trendistä. Suodattimen valinnalla ei tästä huolimatta ollut vaikutusta suhdannevaihtelun kokonaiskuvaan, vaan tarkasteltujen muuttujien myötä- tai vastasyklisyys ja vaihtelun suhteellinen suuruus oli kaikilla suodattimilla yhteneväistä.