Homomorfisista salausjärjestelmistä

Abstract

Tämän tutkielman tarkoituksena on esitellä homomorfisia salausjärjestelmiä käsit- teenä sekä kertoa järjestelmien ominaisuuksista ja sovelluskohteista. Työn esitysmuo- dot on pyritty pitämään sellaisella tasolla, että tarkempaa perehtymistä mihinkään matematiikan osa-alueeseen ei tarvittaisi. Kryptografian perusteiden lisäksi lukijan olisi kuitenkin hyvä tuntea algebraa ja todennäköisyyslaskentaa.

Tutkielman alussa käsitellään julkisen avaimen kryptografiaa sekä siihen liittyviä käsitteitä ja määritelmiä sekä listataan joitakin esimerkkejä julkisen avaimen jär- jestelmistä. Tämän jälkeen siirrytään työn pääaiheeseen eli homomorfisiin salaus- järjestelmiin, jotka voidaan nähdä julkisen avaimen kryptografian laajennuksena. Homomorfiset salausjärjestelmät mahdollistavat laskutoimitusten suorittamisen sa- latulla datalla. Järjestelmät voidaan jakaa neljään luokkaan niitä karakterisoivien ominaisuuksien sekä niiden mahdollistamien laskutoimitusten perusteella. Laajem- min työssä keskitytään täysin homomorfisten järjestelmien luokkaan, jonka järjes- telmät mahdollistavat laajimman skaalan erilaisia suoritettavia laskutoimituksia.

Ennen homomorfisten järjestelmien soveltamista datan suojaus on ollut mahdollis- ta vain sitä säilytettäessä tai siirrettäessä. Näillä järjestelmillä suojausta voidaan ylläpitää myös dataa analysoitaessa. Tämän tutkielman kirjoitushetkellä erityisesti täysin homomorfiset järjestelmät ovat kuitenkin olemassa pääosin vasta paperilla. Ongelmana on järjestelmien tehottomuus ja standardoinnin puute. Yleistä kaupallis- ta käyttöönottoa varten järjestelmien suorituskyvyn täytyisi parantua huomattavas- ti ja järjestelmien käytön helpottumiseksi tulisi esimerkiksi tarvittavien parametrien valintaa selkeyttää.