Kolmioiden geometriaa

Tietueen suppeat tiedot
dc.contributor.authorRamadani, Vjendite
dc.contributor.departmentfi=Matematiikan ja tilastotieteen laitos|en=Department of Mathematics and Statistics|
dc.contributor.facultyfi=Luonnontieteiden ja tekniikan tiedekunta|en=Faculty of Science and Engineering|
dc.contributor.studysubjectfi=Matematiikka|en=Mathematics|
dc.date.accessioned2020-05-25T21:03:50Z
dc.date.available2020-05-25T21:03:50Z
dc.date.issued2020-05-12
dc.description.abstractTutkielmassa keskitytään kolmioiden geometriaan. Tutkielma on kirjoitettu aiheesta kiinnostuneneille, joilla on kuitenkin hyvät pohjatiedot geometrian perusteista. Tämän esityksen lähestymistapa on intuitiivinen eli koulugeometrinen. Teoriaa ei siis lähdetä rakentamaan aksioomien pohjalta, vaan joitakin käsitteitä ja niitä koskevia tuloksia oletetaan tunnetuiksi, kuten esimerkiksi pisteet, suorat, pituus, suunta, verrannollisuus sekä kolmioidenominaisuudet. Peruskäsitteiden ja tulosten jälkeen käsitellään Menelauksen lausetta, jolle esitetään kaksi todistusta. Tämän jälkeen esitetään Cevan lause, jonka todistamiseen on käytetty Menelauksen lausetta sekä toisena tapana yhdenmuotoisia kolmioita. Tämän lisäksi käsitellään van Aubelin lausetta, joka täydentää Cevan lausetta. Tämän jälkeen esitellään kolmion merkilliset pisteet ja niihin liittyviä tuloksia. Sitä seuraavassa luvussa annetaan sitten merkillisiä pisteitä koskevat lauseet ja niiden tarkat todistukset. Lisäksi käydään aiheeseen liittyviä esimerkkejä läpi. Jokaiseen tulokseen on lisätty linkki, josta pääsee tutkimaan ja havainnollistamaan tuloksia interaktiivisten kuvien avulla. Kyseiset interaktiiviset kuvat on tehty GeoGebralla.
dc.format.extent37
dc.identifier.olddbid166516
dc.identifier.oldhandle10024/149650
dc.identifier.urihttps://www.utupub.fi/handle/11111/11717
dc.identifier.urnURN:NBN:fi-fe2020052538981
dc.language.isofin
dc.rightsfi=Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.|en=This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.|
dc.rights.accessrightsavoin
dc.source.identifierhttps://www.utupub.fi/handle/10024/149650
dc.subjectYhtenevyys, yhdenmuotoisuus, Menelaus, Ceva, kolmion merkilliset pisteet
dc.titleKolmioiden geometriaa
dc.type.ontasotfi=Pro gradu -tutkielma|en=Master's thesis|

Tiedostot

Näytetään 1 - 1 / 1
Name:
Ramadani_Vjendite_opinnayte.pdf
Size:
889.42 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Lataa

Kokoelmat

Pro gradu -tutkielmat ja diplomityöt sekä syventävien opintojen opinnäytetyöt (kokotekstit)