Menetelmiä jatkuvien PH-jakaumien sovittamiseksi aineistoon
Nahkala, Kalle (2018-05-28)
Menetelmiä jatkuvien PH-jakaumien sovittamiseksi aineistoon
Nahkala, Kalle
(28.05.2018)
Tätä artikkelia/julkaisua ei ole tallennettu UTUPubiin. Julkaisun tiedoissa voi kuitenkin olla linkki toisaalle tallennettuun artikkeliin / julkaisuun.
Turun yliopisto
Tiivistelmä
Tässä tutkielmassa perehdytään Markovin ketjun absorboitumiseen kuluvaa aikaa kuvaaviin todennäköisyysjakaumiin ja esitellään menetelmiä näiden PH-jakaumien sovittamiseksi aineistoon.
Luvuissa yksi ja kaksi määritellään PH-jakautunut satunnaismuuttuja, esitetään PH-jakauman esitysmuoto ja käsitellään jakaumien keskeisiä matemaattisia ominaisuuksia. Luvussa kaksi myös esitellään PH-jakaumien erityistapauksia, joiden esitysmuodot täyttävät tiettyjä ominaisuuksia ja tehdään lyhyt kirjallisuuskatsaus PH-jakaumien sovelluskohteista. Tarkasteltavat matemaattiset ominaisuudet on valittu niin, että ne tukevat luvun kolme sovelluksia.
Luvussa kolme esitellään menetelmiä PH-jakauman sovittamiseksi kohdeaineistoon. Menetelmien teorian lisäksi erityisesti Maksimointi-Estimointi –algoritmia sovelletaan kolmeen eri kohdeaineistoon. Luvussa kolme esitetään myös jakaumien sopivuuden arvioimiseen tutkielmassa käytettävät kriteerit.
Luvuissa yksi ja kaksi määritellään PH-jakautunut satunnaismuuttuja, esitetään PH-jakauman esitysmuoto ja käsitellään jakaumien keskeisiä matemaattisia ominaisuuksia. Luvussa kaksi myös esitellään PH-jakaumien erityistapauksia, joiden esitysmuodot täyttävät tiettyjä ominaisuuksia ja tehdään lyhyt kirjallisuuskatsaus PH-jakaumien sovelluskohteista. Tarkasteltavat matemaattiset ominaisuudet on valittu niin, että ne tukevat luvun kolme sovelluksia.
Luvussa kolme esitellään menetelmiä PH-jakauman sovittamiseksi kohdeaineistoon. Menetelmien teorian lisäksi erityisesti Maksimointi-Estimointi –algoritmia sovelletaan kolmeen eri kohdeaineistoon. Luvussa kolme esitetään myös jakaumien sopivuuden arvioimiseen tutkielmassa käytettävät kriteerit.