Quantum information protocols and thermodynamics with open quantum systems

Abstract

The theory of open quantum systems deals with the inevitable interaction between a quantum system of interest and its surrounding environment, the resulting non-unitary dynamics of the system and its decoherence. On the one hand, the interaction with the environment is a challenge for quantum technologies that aim to provide fast and secure quantum computation and communication. On the other hand, the open system dynamics is a natural framework to study thermodynamics of quantum systems, concerning both fundamental aspects and applications such as miniaturized thermodynamic machines. In this thesis, we utilize open quantum systems both to perform quantum information protocols and to study the relation between dynamical and thermodynamic properties of the quantum systems under scrutiny.

After a brief review of some essential concepts of quantum theory, the results of the original articles are summarized. The results are grouped into two parts. The first part focuses on quantum information protocols with open systems. Unlike the conventional approaches, here we actually use the environment to perform the task of the protocols. The central tool in this part is the non-local memory effects implemented by the twophoton dephasing model. A master equation approach to this model is presented which adds to the previous results based on the dynamical map point of view. We then employ the non-local memory effects as a resource to remotely generate polarization entanglement induced by interference in the frequency degrees of freedom and also to experimentally realize a highfidelity quantum teleportation protocol with open systems.

The relation between the dynamics and the thermodynamics of the quantum systems is explored in the second part of the thesis. A controllable model for the transition from Markovian to non-Markovian dynamics of a qubit is presented. We derived the corresponding master equation to capture the reduced dynamics of the qubit and found that non-Markovianity suppresses the ability to perform work on it. Finally, the finite-time driving effects on the performance of a quantum Stirling heat engine is explored. We found a direct relation between the performance of the heat engine and the different time scales involved in the dynamics of the driven working substance. In particular, a simultaneous efficiency and power boost is discussed and the effect of asymmetric driving protocols for expansion and compression processes is addressed.

Avoimien kvanttisysteemien teoria käsittelee kiinnostuksen kohteena olevan kvanttisysteemin vuorovaikutusta ympäristönsä kanssa. Vuorovaikutuksesta seuraavaa systeemin epäunitaarista aikakehitystä ja koherenssien katoamista, dekoherenssia. Ympäristön kanssa tapahtuva vuorovaikutus on haaste kvanttiteknologioille, joiden tarkoituksena on tarjota nopeaa kvanttilaskentaa ja turvallista kommunikointia. Toisaalta, avoimen systeemin aikakehitys on luonnollinen viitekehys tutkia kvanttisysteemien termodynamiikkaa, käsitellen sekä perustavanlaatuisia näkökohtia että käytännön sovelluksia, kuten miniatyyrimaisia termodynaamisia koneita. Tässä väitöskirjassa avoimia kvanttisysteemejä hyödynnetään sekä kvantti-informaatioprotokollien toteutuksessa että kvanttisysteemin aikakehitykseen liittyvien ja termodynaamisten ominaisuuksien välisen suhteen tutkimiseen.

Kvanttimekaniikan oleellisimpien käsitteiden lyhyen kertauksen jälkeen esitetään väitöstyön alkuperäisten julkaisujen tulosten yhteenveto. Tulokset on ryhmitelty kahteen osaan: Ensimmäinen osa keskittyy avoimilla systeemeillä toteutettaviin kvantti-informaatioprotokolliin. Toisin kuin tavanomaisessa lähestymistavassa, tässä ympäristöä hyödynnetään protokollan tavoitteen toteutumisessa. Tämän osan keskeinen työkalu ovat epälokaalit muisti-ilmiöt toteutettuna kahden fotonin dephasing-melussa. Ensimmäisessä osassa esitellään master-yhtälöön perustuva lähestymistapa tähän melutyyppiin, mikä tuo lisäarvoa aikaisempiin tuloksiin, jotka perustuvat dynaamisiin karttoihin. Sitten hyödynnämme epälokaaleja muistiilmiöitä resurssina etänä tapahtuvassa polarisaatiokietoutumisen generoinnissa toteutettuna taajuusvapausasteiden interferenssillä sekä korkean fideliteetin kvanttiteleportaation kokeellisessa toteutuksessa avoimilla kvanttisysteemeillä.

Väitöskirjan jälkimmäisessä osassa tutkitaan kvanttisysteemin aikakehityksen ja termodynamiikan suhdetta. Esitämme mallin, jossa kubitin aikakehityksen muutosta Markovisesta epä-Markoviseksi voidaan hallita. Johdimme vastaavan master-yhtälön ratkaistaksemme kubitin redusoidun aikakehityksen ja selvitimme, että epä-Markovisuus estää tekemästä kubittiin työtä. Viimeisenä tutkitaan äärellisessä ajassa tehtävän systeemin ajon vaikutusta kvantti-Stirling-lämpövoimakoneen suorituskykyyn. Löysimme suoran yhteyden lämpövoimakoneen suorituskyvyn ja työtä tekevän aineen aikaskaalojen välillä. Erityisesti käsitellään samanaikaista hyötysuhteen ja tehon parannusta sekä epäsymmetristen ajoprotokollien käyttöä laajenemis- ja kompressioprosesseissa.