Todennäköisyyslaskennan epäyhtälöt
381.61 KB
avoin
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
Lataukset182
Pysyvä osoite
Verkkojulkaisu
DOI
Tiivistelmä
Tässä tutkielmassa käsitellään todennäköisyyslaskennan epäyhtälöitä. Tutkielman alkuun määritellään satunnaismuuttuja ja siihen liittyvät käsitteet. Tämän jälkeen todistetaan Markovin, Tšebyševin, Paley-Zygmundin ja Jensenin epäyhtälöt. Jokaiseen epäyhtälöön liittyy esimerkkejä, jotka auttavat ymmärtämään epäyhtälöitä. Todennäköisyyden epäyhtälöiden avulla voidaan todistaa muita todennäköisyyslaskentaan liittyviä todistuksia. Näitä ovat esimerkiksi suurten lukujen laki ja keskeinen raja-arvolause.