Normaalisuusoletus ja siihen liittyvä testaus
Palmroos, Anton (2025-06-03)
Normaalisuusoletus ja siihen liittyvä testaus
(03.06.2025)
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
suljettu
Julkaisun pysyvä osoite on:
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2025061064660
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2025061064660
Tiivistelmä
Tässä tutkielmassa tarkastellaan normaalijakauman ja normaalisuusoletuksen merkitystä tilastotieteessä sekä normaalisuuden testaamiseen käytettyjä menetelmiä. Normaalijakauma on yksi keskeisimmistä jakaumista tilastotieteessä, ja sen oletus on tärkeä monille analyyttisille menetelmille, kuten regressio- ja varianssianalyysille.
Normaalisuuden testaamiseksi on kehitetty useita menetelmiä, joista tässä tutkielmassa käsitellään erityisesti Shapiro–Wilkin testiä ja Kolmogorov–Smirnovin testiä. Näiden testien periaatteita, vahvuuksia ja rajoituksia analysoidaan eri otoskokojen ja jakaumien yhteydessä. Lisäksi tarkastellaan visuaalisia menetelmiä, kuten Q-Q -käyriä, joita käytetään normaalisuuden arvioinnissa.
Empiirisessä osiossa normaalisuustestejä sovelletaan käytännön aineistoihin R-ohjelmiston avulla. Tulosten perusteella arvioidaan, kuinka hyvin eri testit soveltuvat normaalisuuden tarkasteluun ja miten ne reagoivat poikkeamiin normaalijakaumasta.
Normaalisuuden testaamiseksi on kehitetty useita menetelmiä, joista tässä tutkielmassa käsitellään erityisesti Shapiro–Wilkin testiä ja Kolmogorov–Smirnovin testiä. Näiden testien periaatteita, vahvuuksia ja rajoituksia analysoidaan eri otoskokojen ja jakaumien yhteydessä. Lisäksi tarkastellaan visuaalisia menetelmiä, kuten Q-Q -käyriä, joita käytetään normaalisuuden arvioinnissa.
Empiirisessä osiossa normaalisuustestejä sovelletaan käytännön aineistoihin R-ohjelmiston avulla. Tulosten perusteella arvioidaan, kuinka hyvin eri testit soveltuvat normaalisuuden tarkasteluun ja miten ne reagoivat poikkeamiin normaalijakaumasta.