Hae
Aineistot 11-20 / 59
From the beginning of set theory to Lebesgue’s measure problem
(Turun yliopisto, 2020-01-16)
Descriptive set theory has its origins in Cantor’s work on pointsets in the 1870s. Cantor’s construction of real numbers and proof of the non-denumerability of real numbers were the first results towards a new theory. ...
Käänteinen opetus algebran opettamisessa
(Turun yliopisto, 2018-06-05)
Tutkielmani aiheena on kirjallisuuskatsaus käänteisestä opettamisesta algebran opetuksessa. Tavoitteena on ollut löytää kattavasti kaikki englanninkielinen tutkimus aiheesta. Tutkittavina aiheina on ollut oppimistulokset ...
GeoGebra ja CoCalc -ohjelmistot lukion pitkän matematiikan pakollisten kurssien opetuksessa
(Turun yliopisto, 2018-06-05)
Tämän tutkielman aiheena on matematiikkaohjelmisto GeoGebran ja Sage -ohjelmiston pilvipalvelin CoCalcin käyttö lukion pitkän matematiikan pakollisten kurssien opettamisessa. Tutkielman tavoitteena on antaa lukion opettajille ...
Bundle methods in nonsmooth DC optimization
(Turun yliopisto, 2018-06-21)
Due to the complexity of many practical applications, we encounter optimization problems with nonsmooth functions, that is, functions which are not continuously differentiable everywhere. Classical gradient-based methods ...
Pienemmistä ja suuremmista epäyhtälöistä
(Turun yliopisto, 2018-06-27)
Tässä matematiikan opettajalinjan pro gradu -tutkielmassa tarkastellaan epäyhtälöitä. Epäyhtälö on matemaattinen lause, joka määrittää kaksi suuretta tai lauseketta erisuuriksi ja asettaa ne suuruusjärjestykseen.
Tutkielma ...
Konveksien joukkojen separaatio
(Turun yliopisto, 2018-06-26)
Tässä työssä esitetään konveksien joukkojen merkittävimmät separaatiotulokset. Päätuloksena johdetaan konveksien polytooppien separaatiolause, joka pohjautuu Hahn-Banachin lauseeseen. Kantavana motivaationa työssä toimii ...
Systemaattinen kirjallisuuskatsaus käänteisestä oppimisesta matematiikan K-12 opetuksessa
(Turun yliopisto, 2018-05-29)
Käänteistä oppimista matematiikan opetuksessa on tutkittu korkeakouluopetuksessa mutta tutkimuksia K-12 opetuksessa on tehty vähemmän. Tämän tutkielman tarkoituksena on kartoittaa tutkimuksia käänteisen oppimisen käytöstä ...
Katsaus kombinatoriikkaan lukiolaisille
(Turun yliopisto, 2018-05-23)
Kombinatoriikka on matematiikan osa-alue, joka suppean määritelmän mukaisesti laskee asioiden tai objektien lukumääriä ja vertailee, yhdistelee tai laskee niitä yhteen. Tämän tutkielman aiheena on esitellä kombinatoriikasta ...
Matriisien vapausongelmasta
(Turun yliopisto, 2018-01-29)
Matriisien vapausongelmassa tutkitaan, onko annetun matriisijoukon generoiman puoliryhmän alkiolla yksikäsitteinen tekijöihinjako. Tässä tutkielmassa esitetään todistus ongelman ratkeamattomuudelle 3_3-matriiseilla ja ...
Federated Machine Learning
(2020-02-27)
In recent times, machine gaining knowledge has transformed areas such as processer visualisation, morphological and speech identification and processing. The implementation of machine learning is frim built on data and ...