Lineaariset optimointimallit
757.2 KB
avoin
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
Lataukset155
Pysyvä osoite
Verkkojulkaisu
DOI
Tiivistelmä
Lineaarinen optimointi on matemaattinen menetelmä, jolla etsitään lineaarisen tavoitefunktion maksimi- ja minimiarvo siten, että päätösmuuttujat täyttävät annetut lineaariset rajoitteet. Ongelmat esitetään usein epäyhtälömuodossa, mutta ne muunnetaan yhtälömuotoon lisäämällä apumuuttujia (esim. alijäämä- ja ylijäämämuuttujat).
Simplex-menetelmä on George Dantzigin vuonna 1947 kehittämä algoritmi, jolla ratkaistaan lineaarisia optimointi ongelmia systemaattisesti. Menetelmä perustuu siihen, että optimaalinen ratkaisu löytyy aina toteutusalueen kärkipisteistä. Simplex etenee kärkipisteestä toiseen tavoitefunktion arvoa parantaen, kunnes optimaalinen ratkaisu saavutetaan. Se hyödyntää lineaaristen ongelmien rakennetta tehokkaasti ja soveltuu erityisesti monimutkaisiin ongelmiin, joita ei voida ratkaista visuaalisesti.