Trendimuutoksen havaitseminen työkyvyttömyyseläkkeelle siirtyvien määrästä Shiryaev-Robertsin menetelmällä

Abstract

Kun tarkasteltavasta aineistosta halutaan esimerkiksi luoda ennusteita tulevaan, on tärkeää huomata mahdolliset tilastollisten ominaisuuksien muutokset ajoissa. Shiryaev-Robertsin menetelmä on yksi muutoksen havaitsemismenetelmistä, ja sitä käsitellään tässä työssä apuna havaitsemaan muutoksia työkyvyttömyyseläkkeelle vuosittain siirtyvien ihmisten lukumäärissä. Etukäteen ei voida tietää kuinka moni joutuu jäämään työkyvyttömyyseläkkeelle, joten lukumäärää täytyy arvioida aiempien vuosien perusteella, ja tässä Shiryaev-Robertsin menetelmästä voisi olla apua. Työssä käsitellään aluksi itse menetelmää, miten se on määritelty ja minkälaisia optimaalisuusominaisuuksia sillä on, jonka jälkeen menetelmää käytetään trendimuutoksen havaitsemiseen työkyvyttömyyseläkkeelle siirtyvien lukumäärästä. Menetelmän avulla saatuja havaintoja verrataan siihen mitä tiedetään eläkkeiden myöntämiseen vaikuttavien sääntöjen muutoksista. Erityisesti vuonna 2005 on tapahtunut muutoksia, joiden vaikutuksia voidaan huomata menetelmän avulla. Työssä on keskitytty erityisesti eri ikäryhmiin sekä kahteen suurimpaan sairauspääryhmään. Menetelmän huomattiin havaitsevan hyvin muutoksia, joista osa oli selitettävissä sääntöjen muuttumisella. Menetelmä tuotti myös hyviä ennusteita jotka kulkivat samaan suuntaan mihin havainnotkin näyttivät kulkevan. Huomattiin myös havaintojen skaalauksella sekä väärän hälytyksen todennäköisyydellä olevan suuri merkitys menetelmän herkkyyden kannalta.