Epäsileän optimoinnin DCA-algoritmi lineaarisille komplementaarisille rajoitteille
293.97 KB
avoin
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
Lataukset109
Pysyvä osoite
Verkkojulkaisu
DOI
Tiivistelmä
Tässä tutkielmassa käsitellään DCLCC-optimointitehtävien ratkaisemista DCA-algoritmeilla. DCA-algoritmi käsittelee DC-tehtäviä (Diference of two Convex functions) eli tehtäviä, joissa kohdefunktio on kahden konveksin funktion erotus. DCLCC-tehtävät ovat alaluokka DC-tehtäville, joissa on lineaariset komplementaariset rajoitteet. Työ alkaa pohjatiedoilla konveksisuudesta ja optimoinnista, jonka jälkeen esitellään DC-tehtävät ja DCA-algoritmit.
Tutkielman keskiössä on DCLCC-optimointitehtävä ja se, kuinka neljällä erilaisella sakkofunktiolla voidaan formuloida DCLCC-optimointitehtävä DC-tehtäväksi. Uudelleen formulointi halutaan tehdä siksi, että DC-optimointi on tehokas tapa lähestyä epäkonveksia optimointia. Optimointitehtävien muodostamisen jälkeen työssä käydään läpi algoritmien soveltamista QPLCC- ja EiCP-tehtäville. QPLCC-tehtävät ovat kvadraattisia tehtäviä lineaarisilla komplementaarisilla rajoitteilla. EiCP-tehtävät ovat puolestaan epäsymmetrisiä ja komplementaarisia ominaisarvotehtäviä. Tutkielman lopussa esitellään numeerisia tuloksia, joista ilmenee algoritmien tehokkuus aiempiin käytössä oleviin algoritmeihin verrattuna.