Rajaamattomat lukusuoratehtävät joustavan rationaalilukukäsitteen mittaamisessa

Abstract

Tämän tutkimuksen keskiössä oli toistaiseksi vähän tutkittu rajaamaton lukusuoratehtävä, jossa oppilasta pyydetään merkitsemään rationaaliluku lukusuoralle, jolle on jo merkitty 0 ja jokin toinen rationaaliluku. Tutkimuksen päätavoitteina oli selvittää, millaista osaamista yhdeksäsluokkalaiset osoittivat rajaamattomassa lukusuoratehtävässä, sekä tutkia rajaamattoman lukusuoratehtävän yhteyksiä muihin rationaalilukutehtäviin. Erityisesti oltiin kiinnostuneita siitä, voidaanko rajaamattoman lukusuoratehtävän avulla mitata joustavaa rationaalilukukäsitettä. Joustavalla rationaalilukukäsitteellä tarkoitetaan hyvin kehittynyttä tietoverkkoa rationaaliluvuista, niiden ominaisuuksista ja niiden välisistä suhteista, ja sen ajatellaan mahdollistavan joustavan asiantuntijuuden matematiikassa. Sekä joustavaa asiantuntijuutta että hyvää rationaalilukuosaamista pidetään matematiikan opetuksessa tärkeinä, mutta vaikeasti saavutettavina tavoitteina. Tässä tutkimuksessa käytettiin valmista aineistoa, joka oli kerätty vuoden 2020 tammikuussa. Osallistujat olivat floridalaisia yhdeksäsluokkalaisia (N=95, 48 % naisia). Aineisto oli kerätty tehtävälomakkeella, joka koostui joustavaa rationaalilukukäsitettä mittaavista lausekkeentuottamistehtävistä, rutiiniosaamista rationaaliluvuilla mittaavista lasku-, muuntamis- ja järjestämistehtävistä sekä rajatuista ja rajaamattomista lukusuoratehtävistä. Tilastomenetelminä käytettiin aineiston kuvailuun käytettävien perusmenetelmien lisäksi varianssianalyysia, konfirmatorista faktorianalyysia ja hierarkkista regressioanalyysia. Kun rajaamattomia lukusuoratehtäviä tarkasteltiin, huomattiin, että keskimäärin tehtävien vastaukset olivat varsin tarkkoja. Vastauksissa oli kuitenkin paljon hajontaa, ja osallistujien vastaustarkkuus vaihteli paljon tehtävästä toiseen. Rajaamattomissa lukusuoratehtävissä menestymisen todettiin olevan positiivisesti yhteydessä edelliseen matematiikan arvosanaan, ja korkeimman ja alimman arvosanaryhmän ryhmäkeskiarvot olivat tilastollisesti merkitsevästi toisistaan poikkeavat. Rajaamattoman lukusuoratehtävän käyttöä joustavan rationaalilukukäsitteen mittaamisessa tutkittiin konfirmatorisen faktorianalyysin avulla. Analyysin perusteella ei voida olettaa, että rajaamatonta lukusuoratehtävää voitaisiin käyttää joustavan rationaalilukukäsitteen mittaamiseen lausekkeentuottamistehtävien rinnalla. Lausekkeentuottamistehtävät eivät myöskään selittäneet rajaamattomien lukusuoratehtävien vastaustarkkuuden vaihtelua tilastollisesti merkitsevästi sen jälkeen, kun rutiinitehtävien vaikutus oli kontrolloitu. Rutiinitehtävistä muuntamis- ja järjestämistehtävillä oli tilastollisesti merkitsevä yhteys rajaamattomissa lukusuoratehtävissä menestymiseen. Vaikka tutkimuksessa ei saatukaan tukea ajatukselle siitä, että menestys rajaamattomassa lukusuoratehtävässä olisi hyvä mittari joustavalle rationaalilukukäsitteelle, saatiin tutkimuksessa kuitenkin paljon uutta tietoa rajaamattomista lukusuoratehtävistä yleensä. Erityisesti tulos matemaattisen kompetenssin ja rajaamattoman lukusuoratehtävän yhteydestä on uusi ja viittaa siihen, että tämä lukusuoratehtävätyyppi voi olla yhtä monipuolinen matemaattisen osaamisen mittari kuin paljon tutkittu ja käytetty rajattu lukusuoratehtävä. Lisäksi tutkimustulokset vahvistavat aiempaa tietoa siitä, että joustava rationaalilukukäsite vaatii ratkaisijaltaan erilaista osaamista kuin rutiinitehtävät rationaaliluvilla.