Virhekäsityksiä yläkoulun algebrassa
avoin
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
Lataukset384
Pysyvä osoite
Verkkojulkaisu
DOI
Tiivistelmä
Pro gradu -tutkielma on kirjallisuuskatsaus, jossa tarkastellaan oppilaiden yleisempiä virhekäsityksiä
yläkoulun algebrassa. Tutkielman tavoitteena on selvittää, mitkä ovat yleisimmät yläkoulun oppilailla
esiintyvät virhekäsitykset yläkoulun algebrassa sekä millä tavoilla näitä virhekäsityksiä voidaan
ennaltaehkäistä opetuksessa ja kuinka näitä virhekäsityksiä voidaan korjata. Yläkoulussa algebraan
siirryttäessä matematiikasta tulee abstraktimpaa verrattuna oppilaiden aikaisempiin kokemuksiin
matematiikasta. Monet sanovatkin pudonneensa kärryiltä matematiikan opinnoissa kirjainmuuttujien jälkeen,
joka on monelle oppilaalle ensimmäinen konkreettinen kokemus algebrasta. Algebraa pidetäänkin
portinvartijana muihin matematiikan opintoihin.
Virhekäsitysten syntymistä voidaan lähestyä muutosvastaisuus näkökulman avulla, jonka mukaan väärin
ymmärretty tieto tai vajaaksi jäänyt ymmärrys aiheesta ovat uuden oppimisen esteenä. Virhekäsityksien
ymmärtämiseksi tulisi opettajan myös ymmärtää oppilaan algebrallisen ajattelun taso. Algebrallisella
ajattelulla kuvataan oppilaan kykyä ilmaista algebran abstrakteja käsitteitä matemaattisten symbolien avulla.
Tutkielmassa käsitellään virhekäsityksiä viidestä aiheesta, jotka ovat sulkeet ja laskujärjestys, yhtäsuuruus,
peruslaskutoimitusten symbolit, muuttuja ja funktion käsite. Kirjallisuuden ja tutkimuksien avulla esitellään
näihin aiheisiin liittyviä virhekäsityksiä ja yleisimpiä oppilaiden virheitä, joina nämä virhekäsitykset yleensä
oppilaan vastauksissa esiintyvät. Opettaja voi huomioida virhekäsitykset opetuksessaan valmistelemalla
oppituntinsa niin, että opetuksessa ennaltaehkäistään kyseisten virhekäsitysten syntymistä. Jos virhekäsitysten
ennaltaehkäiseminen ei onnistu, tutkielmaan on koottu erilaisia tehtävätyyppejä, joiden tarkoituksena on
kehittää oppilaan algebrallista ajattelua ja korjata oppilaiden virhekäsityksiä. Opettaja saa oman harkinnan
mukaan hyödyntää näitä esimerkkejä opetuksessaan haluamallansa tavalla.
Opettajan työaika on rajallinen, siksi näen itse tärkeä tutustua yleisimpiin virhekäsityksiin. Oman ja muiden
matematiikan opettajien työskentelyn tehostamiseksi uskon, että yleisimpien virhekäsitysten tuntemisesta on
hyötyä opetuksen suunnittelussa ja tuntityöskentelyn organisoinnissa. Keskeinen opettajan rooli luokassa on
luoda ympäristö, jossa oppilaat uskaltavat yrittää ja oppivat omista virheistään. Näin opettajan on helpompaa
myös ohjata oppilaan algebrallista ajattelua keskustelemalla oikeaan suuntaan. Opettajan tuntiessa yleisimmät
virhekäsitykset myös oppilaiden auttaminen tuntityöskentelyn aikana on helpompaa. Virhekäsityksen
korjaaminen on lopulta oppilaan oman ajattelun ja ymmärryksen kehittämistä.
Avainsanat: virhekäsitys, algebra, yläkoulu, muutosvastaisuus, algebrallinen ajattelu