Automaattiryhmien algebrallisia tuloksia ja ratkeavuusongelmia

Tietueen suppeat tiedot
dc.contributorMatemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta / Faculty of Mathematics and Natural Sciences-
dc.contributor.authorHotanen, Toni
dc.contributor.departmentfi=Matematiikan ja tilastotieteen laitos|en=Department of Mathematics and Statistics|-
dc.contributor.facultyfi=Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta|en=Faculty of Mathematics and Natural Sciences|-
dc.contributor.studysubjectfi=Matematiikka|en=Mathematics|-
dc.date.accessioned2017-11-13T13:39:57Z
dc.date.available2017-11-13T13:39:57Z
dc.date.issued2017-11-13
dc.description.abstractTässä teoksessa esitetään kaksi ryhmäteoriaa koskevaa ongelmaa ja niiden ratkaisu käyttäen hyväksi erästä automaattiryhmää, joka tunnetaan nimellä Grigorchukin ryhmä. Nähdään, että kyseinen ryhmä on ääretön 2-ryhmä ja sillä on keskitason kasvu. Lisäksi esitetään automaattiryhmiä ja -puoliryhmiä koskevia päätösongelmia. Nähdään, että sanaongelma on automaattipuoliryhmien joukossa ratkeava, kun taas muut teoksessa esitetyt päätösongelmat ovat ratkeamattomia. Johdannon jälkeen ensimmäisessä luvussa käydään läpi esitystä seuraamiseen tarvittavat ryhmäteorian tiedot. Kolmannessa luvussa esitetään automaattiryhmien ja -puoliryhmien määritelmät ja muutamia tuloksia. Neljännessä luvussa esitetään Grigorchukin ryhmä ja sen avulla ratkaisut sekä Burnsiden ongelmaan että Milnorin ongelmaan. Viimeisessä luvussa esitetään automaattiryhmiä ja -puoliryhmiä koskevia päätösongelmia.-
dc.format.contentabstractOnly-
dc.identifier.olddbid160743
dc.identifier.oldhandle10024/144107
dc.identifier.urihttps://www.utupub.fi/handle/11111/8969
dc.language.isofin-
dc.publisherfi=Turun yliopisto|en=University of Turku|-
dc.source.identifierhttps://www.utupub.fi/handle/10024/144107
dc.titleAutomaattiryhmien algebrallisia tuloksia ja ratkeavuusongelmia-
dc.type.ontasotfi=Pro gradu -tutkielma|en=Master's thesis|-

Tiedostot

Kokoelmat

Opinnäytetöiden tiivistelmät (ei kokotekstiä)