Toistettu kvadraattinen optimointi ja Maratos-efekti

Tietueen suppeat tiedot
dc.contributor.authorEkman, Arvo
dc.contributor.departmentfi=Matematiikan ja tilastotieteen laitos|en=Department of Mathematics and Statistics|
dc.contributor.facultyfi=Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta|en=Faculty of Science|
dc.contributor.studysubjectfi=Sovellettu matematiikka|en=Applied Mathematics|
dc.date.accessioned2023-05-17T16:01:53Z
dc.date.available2023-05-17T16:01:53Z
dc.date.issued2023-03-31
dc.description.abstractTyön tarkoituksena on esitellä tehokas Newtonin menetelmään perustuva toistetun kvadraattisen optimoinnin algoritmi eli SQP. Algoritmilla voidaan ratkaista epälineaarisia rajoitteellisia optimointiongelmia differentioituvilla kohde- ja rajoitefunktioilla. Ensimmäisen version toistetun kvadraattisen optimoinnin menetelmästä esitti R. B.Wilson väitöskirjassaan vuonna 1963. Myöhemmin S.P. Han ja M.J.D. Powell tehostivat algoritmia käyttämällä aina positiividefniittiä approksimaatiota suunnanvalintatehtävän Hessen matriisista, sekä ratkaisemalla askelpituuden käyttämällä hyväksi sakkofunktiota. Tutkielman alussa esitellään olennaisia määritelmiä ja todistetaan tärkeä aputulos Gordanin lemma, jota käytetään todistamaan, että lokaalissa optimipisteessä toteutuvat Fritz John -ehdot ja edelleen Karush–Kuhn–Tuckerin ehdot (KKT). Tämän jälkeen esitellään SQP-algoritmi, joka perustuu Newtonin menetelmällä tehtyyn approksimaatioon hakusuunnasta kohti ratkaistavan optimointiongelman KKT-pistettä. Epälineaariset yhtälörajoitteet ja yksinkertainen sakkofunktio tuottavat SQP-algoritmille konvergenssivaikeuksia. N. Maratos nosti ongelman esiin väitöskirjassaan vuonna 1978. Puuttuvan parantavan suunnan ilmiötä kutsutaankin hänen mukaansa Maratos-efektiksi. Viimeinen kappale käsittelee menetelmiä, joiden avulla voidaan ratkaista Maratos-efektistä kärsiviä minimointitehtäviä.
dc.format.extent51
dc.identifier.olddbid191609
dc.identifier.oldhandle10024/174693
dc.identifier.urihttps://www.utupub.fi/handle/11111/17860
dc.identifier.urnURN:NBN:fi-fe2023040334693
dc.language.isofin
dc.rightsfi=Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.|en=This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.|
dc.rights.accessrightsavoin
dc.source.identifierhttps://www.utupub.fi/handle/10024/174693
dc.subjectToistettu kvadraattinen optimointi, SQP, Maratos-efekti, Karush–Kuhn– Tucker
dc.titleToistettu kvadraattinen optimointi ja Maratos-efekti
dc.type.ontasotfi=Pro gradu -tutkielma|en=Master's thesis|

Tiedostot

Näytetään 1 - 1 / 1
Name:
Ekman_Arvo_opinnayte.pdf
Size:
1.16 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Lataa

Kokoelmat

Pro gradu -tutkielmat ja diplomityöt sekä syventävien opintojen opinnäytetyöt (kokotekstit)