Minimaalidiskriminanttisia jakoalgebroja

Tietueen suppeat tiedot
dc.contributor.authorLehtilä, Taneli
dc.contributor.departmentfi=Matematiikan ja tilastotieteen laitos|en=Department of Mathematics and Statistics|-
dc.contributor.facultyfi=Luonnontieteiden ja tekniikan tiedekunta|en=Faculty of Science and Engineering|-
dc.contributor.studysubjectfi=Matematiikka|en=Mathematics|-
dc.date.accessioned2018-01-23T12:29:51Z
dc.date.available2018-01-23T12:29:51Z
dc.date.issued2018-01-23
dc.description.abstractTässä tutkielmassa konstruoidaan minimaalidiskriminanttisia jakoalgebroja. Jakoalgebroja on mahdollista hyödyntää langattomassa tiedonsiirrossa käytettävien ns. aika-avaruuskoodien tuottamisessa. Syy etsiä mahdollisimman pienen diskriminantin omaavia jakoalgebroja juontuu siitä, että ne johtavat parempiin koodeihin. Tässä työssä jakoalgebrojen konstruointia kuitenkin käsitellään täysin lukuteoreettisena ongelmana. Työn alussa esitetään myöhemmissä luvuissa tarvittavat algebrallisen lukuteorian perusteet. Tutustutaan muun muassa Frobenius-automor_smin, T²ebotarevin tiheyslauseen ja lukukuntien täydellistymien käsitteisiin. Tämän jälkeen tarkastellaan jakoalgebroihin liittyviä tuloksia ja todistetaan niiden pienimmälle mahdolliselle diskriminantille alaraja käyttäen luokkakuntateoreettisia menetelmiä. Lopuksi esitetään konstruktio Q( )-keskeisille minimaalidiskriminanttisille jakoalgebroille.-
dc.format.contentfulltext-
dc.identifier.olddbid161152
dc.identifier.oldhandle10024/144468
dc.identifier.urihttps://www.utupub.fi/handle/11111/10611
dc.identifier.urnURN:NBN:fi-fe201801232209-
dc.language.isofin-
dc.publisherfi=Turun yliopisto|en=University of Turku|-
dc.rights.accessrightsavoin
dc.source.identifierhttps://www.utupub.fi/handle/10024/144468
dc.titleMinimaalidiskriminanttisia jakoalgebroja-

Tiedostot

Näytetään 1 - 1 / 1
Name:
matematiikka_gradu_2017_Lehtilä.pdf
Size:
425.04 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Lataa

Kokoelmat

Pro gradu -tutkielmat ja diplomityöt sekä syventävien opintojen opinnäytetyöt (kokotekstit)