Monikulmioiden teoriaa
723.54 KB
avoin
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
Lataukset351
Pysyvä osoite
Verkkojulkaisu
DOI
Tiivistelmä
Tämä tutkielma käsittelee monikulmioiden teoriaa, jota lähestytään ominaisuuksiltaan erilaisista ja mielenkiintoisista näkökulmista. Tutkielman alussa esitellään geometrian kannalta keskeisimmät monikulmioihin liittyvät lähtökohdat ja käsitteet.
Monikulmioiden teorian kannalta on tärkeää käsitellä kolmioita, yhdensuuntaisuutta ja Pythagoraan lausetta, sillä niiden avulla voidaan yksinkertaisesti esitellä keskeisimmät monikulmioihin liittyvät geometriset ominaisuudet. Myös monikulmion pinta-ala voidaan selvittää ja tässä tutkielmassa tarkastellaan kolmioiden ja suunnikkaiden pinta-aloja tutkimalla niiden sivuja, kulmia ja janoja.
Tutkielman lopussa käsitellään painopistettä ja monikulmioita analyyttisen geometrian näkökulmasta. Painopiste tarkoittaa kappaleessa olevaa kohtaa tai tarkemmin ottaen pistettä, johon painovoima vaikuttaa. Analyyttisen geometrian monikulmioiden teoriassa käsitellään maanmittaajan kaavaa ja suljettua yksinkertaista käyrää. Maanmittaajan kaavalla voidaan määrittää minkä tahansa yksinkertaisen monikulmion pinta-ala, jonka kärkipisteet sijaitsevat karteesisessa koordinaatistossa. Käyrän avulla voidaan rajata tietty alue, jolloin siitä tulee suljettu ja näin saadun suljetun käyrän pinta-ala
voidaan vielä laskea.