Paralleeliaksiooman ekvivalentit muodot
| dc.contributor.author | Korpela, Kari | |
| dc.contributor.department | fi=Matematiikan ja tilastotieteen laitos|en=Department of Mathematics and Statistics| | |
| dc.contributor.faculty | fi=Luonnontieteiden ja tekniikan tiedekunta|en=Faculty of Science and Engineering| | |
| dc.contributor.studysubject | fi=Matematiikka|en=Mathematics| | |
| dc.date.accessioned | 2019-11-26T11:46:33Z | |
| dc.date.available | 2019-11-26T11:46:33Z | |
| dc.date.issued | 2019-11-20 | |
| dc.description.abstract | Tämä Pro Gradu -tutkielma käsittelee aksiomaattista geometriaa. Tutkielmassa tarkastellaan paralleeliaksiooman ekvivalentteja muotoja. Tutkielmassa esitellään Eukleideen ja Hilbertin aksioomasysteemit, Hilbertin aksioomasysteemin käytön kannalta olennaiset määritelmät ja lukuisa määrä tarvittavia apulauseita paralleeliaksiooman tarkastelua varten. Paralleeliaksiooman tarkastelu aloitetaan todistamalla Eukleideen ja Hilbertin muodot paralleeliaksioomasta ekvivalenteiksi. Tämän jälkeen siirrytään tarkastelemaan eri muotoja paralleeliaksioomasta ja todistetaan ne ekvivalenteiksi Hilbertin paralleeliaksiooman kanssa. | |
| dc.format.extent | 43 | |
| dc.identifier.olddbid | 165425 | |
| dc.identifier.oldhandle | 10024/148569 | |
| dc.identifier.uri | https://www.utupub.fi/handle/11111/10930 | |
| dc.identifier.urn | URN:NBN:fi-fe2019112544119 | |
| dc.language.iso | fin | |
| dc.rights | fi=Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.|en=This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.| | |
| dc.rights.accessrights | avoin | |
| dc.source.identifier | https://www.utupub.fi/handle/10024/148569 | |
| dc.title | Paralleeliaksiooman ekvivalentit muodot | |
| dc.type.ontasot | fi=Pro gradu -tutkielma|en=Master's thesis| |
Tiedostot
1 - 1 / 1