Monte Carlo -menetelmät bayesilaisessa lineaarisessa regressiossa
735.27 KB
avoin
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
Lataukset246
Pysyvä osoite
Verkkojulkaisu
DOI
Tiivistelmä
Tässä LuK-tutkielmassa käsitellään bayesilaisen lineaarisen regressioanalyysin ja Monte Carlo -menetelmien perusteita. Tavoitteena on yhdistää klassinen lineaarinen regressioanalyysi bayesilaisen tilastollisen päättelyn periaatteisiin, joissa mallin parametreja tulkitaan satunnaismuuttujina. Tällainen lähestymistapa mahdollistaa mallin parametreihin liittyvän epävarmuuden tarkemman käsittelyn verrattuna perinteisiin piste-estimaatteihin.
Bayesilaisen tilastollisen päättelyn keskeinen etu on se, että sen avulla aiempi tieto ja havaintoaineistosta saatu informaatio voidaan yhdistää muodollisesti posteriorijakaumaksi. Monte Carlo -menetelmät toimivat keskeisessä roolissa posteriorijakaumien numeerisessa arvioinnissa, kun analyyttinen ratkaisu ei ole mahdollinen. Tutkielmassa esitellään miten Monte Carlo -menetelmiä voidaan käyttää bayesilaisen lineaarisen regressiomallin parametrien arviointiin. Näin tutkielma tarjoaa selkeän kokonaiskuvan bayesilaisen tilastotieteen, klassisen lineaarisen regressioanalyysin ja Monte Carlo -menetelmien yhteydestä.