Vektorijoukkojen ortogonaalisuudesta

Tietueen suppeat tiedot
dc.contributor.authorVahala, Jennifer
dc.contributor.departmentfi=Matematiikan ja tilastotieteen laitos|en=Department of Mathematics and Statistics|
dc.contributor.facultyfi=Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta|en=Faculty of Science|
dc.contributor.studysubjectfi=Matematiikka|en=Mathematics|
dc.date.accessioned2026-05-26T19:01:51Z
dc.date.issued2026-05-18
dc.description.abstractVektorit ja vektorijoukot kuuluvat aina johonkin avaruuteen Rn. Jos nämä vektorit ovat vielä ortogonaalisia eli kohtisuoria keskenään, joukkoa kutsutaan ortogonaaliseksi vektorijoukoksi ja se on lineaarisesti riippumaton, mikäli yksikään vektori ei ole nollavektori. Vektorit ovat ortogonaalisia silloin, kun niiden pistetulo on nolla. Avaruuksien sisällä nämä joukot voivat muodostaa aliavaruuksia, joita voidaan kuvata kantojen avulla. Kantojen ortogonaalisuus tekee monista laskutoimituksista helpompia. Vektorien lineaarikombinaatioiden skalaarikertoimet saa yksinkertaisilla laskuilla, ilman monimutkaisia yhtälöryhmiä. Vektori voi luoda ortogonaalisen projektion jollekin aliavaruudelle. Tämä vektori voidaan jakaa komponentteihin, joista yksi on kohtisuorassa aliavaruuteen nähden ja toinen aliavaruudessa.
dc.format.extent15
dc.identifier.urihttps://www.utupub.fi/handle/11111/61125
dc.identifier.urnURN:NBN:fi-fe2026052654919
dc.language.isofin
dc.rightsfi=Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.|en=This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.|
dc.rights.accessrightsavoin
dc.subjectvektori
dc.subjectortogonaalinen vektorijoukko
dc.subjectavaruus
dc.subjectortogonaalinen projektio
dc.titleVektorijoukkojen ortogonaalisuudesta
dc.type.ontasotfi=Kandidaatintutkielma|en=Bachelor's thesis|

Tiedostot

Näytetään 1 - 1 / 1
Name:
Vahala_Jennifer_opinnäyte.pdf
Size:
404.45 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Lataa

Kokoelmat

Kandidaatin tutkielmat (kokotekstit)