Aritmeettinen ja formaalisti esitetty lukujono lukion matematiikassa

Abstract

Tämä tutkielma liittyy Turun yliopiston matematiikan ja tilastotieteen laitoksen projektiin. Projektin tarkoituksena on tuottaa sähköinen matematiikanoppikirja uuden opetussuunnitelman 2015 mukaisesti. Projektilla on kaksi ohjaajaa yliopistosta.

Opetusmateriaali on tarkoitettu lukion matematiikan ensimmäiselle kurssille, jonka koodi on MAY1. Uuden kurssin aihealueena on luvut ja lukujonot. Valmis oppikirja on tarkoitus julkaista verkkosivulla http://www.avoinoppikirja.fi, kun kaikkisen osat ovat valmiita.

Tässä tutkielmassa käsitellään osa lukujonoista; aritmeettinen lukujono ja summa,lukujonot, jotka eivät ole aritmeettisia tai geometrisia, sekä rekursiivisesti määritelty lukujono. Luvut ja toinen osa lukujonoista käsitellään muiden projektiin osallistuneiden kirjoittamissa tutkielmissa.

Uusi kurssi on jatkossa kaikille lukion opiskelijoille yhteinen. Valinta pitkän jalyhyen matematiikan oppimäärän välillä on tarkoitus tehdä vasta ensimmäisen kurssin jälkeen, koska opetushallitus haluaa antaa opiskelijoille mahdollisuuden tehdä harkitumman valinnan matematiikan oppimäärän suhteen.

Opetusmateriaalia suunnitellessani otin huomioon uudessa opetussuunnitelmassa mainitut matematiikan opiskelun oppimistavoitteet sekä kyseiselle kurssille annetut opetussisällöt. Tutkin myös olemassa olevia lukion matematiikan oppikirjoja lukujonojen osalta, sekä tutustuin matematiikan opettamiseen, oppimiseen ja oppimisvaikeuksiin liittyvään kirjallisuuteen.

Tekemäni opetusmateriaali tehtävineen on osa tätä tutkielmaa. Opettajan oppaassa esittelen lyhyesti kappaleiden sisällöt ja pohdintojen käsittelyn. Sähköinen oppikirja on tarkoitettu opiskelijalle, mutta myös tiennäyttäjäksi opettajalle uudenlaisen kurssisisällön aiheiden käsittelyyn annetun tuntimäärän puitteissa.