Ergodilause
Ladataan...
568.8 KB
suljettu
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
Pysyvä osoite
Verkkojulkaisu
DOI
Tiivistelmä
Tämä tutkielma on lyhyt katsaus ergoditeoriaan. Tutkielma alkaa ergoditeorian perusteiden käsittelyllä. Keskeisin tulos on Birkhoffin ergodilause, joka todistetaan luvussa 6. Määritelmät ja notaatiot ovat pääosin peräisin P. Waltersin kirjasta An
Introduction to Ergodic Theory [1].
Lukijan odotetaan hallitsevan mittateorian ja integroinnin perusteet. Mittateorian ja integroinnin perusteiden kohdalla viitataan lähteeseen [2]. Jotain mittojen ja integroinnin teorian lauseita käytetään todistuksissa rutiininomaisesti. Näitä lauseita on koottu lukuun 1.