Schrödingerin yhtälön numeerinen simulointi imaginääriajassa kaksielektronisille atomeille ja molekyyleille

Tietueen suppeat tiedot
dc.contributor.authorJaakola, Juuso
dc.contributor.departmentfi=Fysiikan ja tähtitieteen laitos|en=Department of Physics and Astronomy|
dc.contributor.facultyfi=Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta|en=Faculty of Science|
dc.contributor.studysubjectfi=Fysiikka|en=Physics|
dc.date.accessioned2022-06-03T21:02:06Z
dc.date.available2022-06-03T21:02:06Z
dc.date.issued2022-05-20
dc.description.abstractTässä työssä simuloidaan Schrödingerin yhtälöä yhdessä ulottuvuudessa kaksielekt ronisten atomien ja molekyylien tapauksessa. Kvanttimekaniikan analyyttisesti rat kaistavissa olevat mallit atomeille jäävät vetyatomiin. Vetyatomeja monimutkaisem pia systeemejä on tutkittava numeerisesti erilaisin approksimaatioin lähestyen. Työs sä käytetty fysikaalinen malli noudattaa Born-Oppenhaimer approksimaatiota huo mioiden kaikki elektroneihin kohdistuvavat vuorovaikutustermit kahdessa tapauk sessa: heliumatomin ytimelle ja vetymolekyylille. Työ voidaan jakaa karkeasti kah teen osaan, joista ensimmäinen on pedagogisuuteen pyrkivä johdatus ja jälkimmäi nen osio keskittyy teknisempään algoritmin muodostukseen ja simulaatiotulosten esitykseen. Työn ensimmäiset kolme kappaletta ovat johdatus N-kappaleen ongelmasta kvant timekaniikan perusteiden kautta kvanttimekaaniseen N-kappaleen ongelmaan ja sen laskennallisiin tarkasteluihin. Työn loput kappaleet kuvaavat työn simulaatio osuudessa käytetyn aikadiskretointialgoritmin ja siinä tarkastellun fysikaalisen mal lin. Luodun simulaation tulokset käsitellään mallin kuvauksen jälkeisessä tuloso siossa ja tulosten esityksen jälkeen pohditaan mitä tuloksista on pääteltävissä ja minkälaisia epäfysikaalisuuksia käytetyssä approksimatiivisessa mallissa ilmenee. Avainsanoja: Schrödingerin yhtälö, aikadiskretointialgoritmi, aaltofunktio
dc.format.extent55
dc.identifier.olddbid171090
dc.identifier.oldhandle10024/154195
dc.identifier.urihttps://www.utupub.fi/handle/11111/16330
dc.identifier.urnURN:NBN:fi-fe2022060343081
dc.language.isofin
dc.rightsfi=Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.|en=This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.|
dc.rights.accessrightsavoin
dc.source.identifierhttps://www.utupub.fi/handle/10024/154195
dc.titleSchrödingerin yhtälön numeerinen simulointi imaginääriajassa kaksielektronisille atomeille ja molekyyleille
dc.type.ontasotfi=Pro gradu -tutkielma|en=Master's thesis|

Tiedostot

Näytetään 1 - 1 / 1
Name:
Jaakola_Juuso_opinnayte.pdf
Size:
631.61 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Lataa

Kokoelmat

Pro gradu -tutkielmat ja diplomityöt sekä syventävien opintojen opinnäytetyöt (kokotekstit)