Riemannin kuvauslause

Tietueen suppeat tiedot
dc.contributor.authorPenttinen, Tommi
dc.contributor.departmentfi=Matematiikan ja tilastotieteen laitos|en=Department of Mathematics and Statistics|
dc.contributor.facultyfi=Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta|en=Faculty of Science|
dc.contributor.studysubjectfi=Matematiikka|en=Mathematics|
dc.date.accessioned2022-09-05T21:02:02Z
dc.date.available2022-09-05T21:02:02Z
dc.date.issued2022-09-02
dc.description.abstractTutkielmassa todistetaan Riemannin kuvauslause, joka on yksi funktioteorian perustuloksista. Sen mukaan jokainen yhdesti yhtenäinen alue D voidaan kuvata yksikkökiekoksi konformikuvauksella, kunhan D ei ole koko kompleksitaso. Esitettävä todistus edustaa niin sanottua Koebe–Montel-lähestymistapaa, jossa haluttu konformikuvaus saadaan erään funktiojonon raja-arvona. Tutkielmaa varten kehitettiin uudenlaisia havainnekuvia, ja kuvien tuottamiseen käytetty ohjelmakoodi on asetettu julkisesti saataville. Oheistuotteena syntyi Youtuben ensimmäinen visualisaatiovideo Riemannin kuvauslauseen geometrisesta tulkinnasta. Tutkielman päälähteenä on Bruce Palkan ”An Introduction to Complex Function Theory”.
dc.format.extent31
dc.identifier.olddbid171567
dc.identifier.oldhandle10024/154668
dc.identifier.urihttps://www.utupub.fi/handle/11111/13231
dc.identifier.urnURN:NBN:fi-fe2022090557495
dc.language.isofin
dc.rightsfi=Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.|en=This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.|
dc.rights.accessrightsavoin
dc.source.identifierhttps://www.utupub.fi/handle/10024/154668
dc.subjectfunktioteoria, Paul Koebe, konformikuvaukset, Paul Montel, Tristan Needham, Bernhard Riemann, Riemannin kuvauslause, yhdesti yhtenäiset alueet, visualisointi
dc.titleRiemannin kuvauslause
dc.type.ontasotfi=Pro gradu -tutkielma|en=Master's thesis|

Tiedostot

Näytetään 1 - 1 / 1
Name:
Penttinen_Tommi_opinnayte.pdf
Size:
1.92 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Lataa

Kokoelmat

Pro gradu -tutkielmat ja diplomityöt sekä syventävien opintojen opinnäytetyöt (kokotekstit)