Nollasummapelit ja lineaarinen optimointi
Vasankari, Antti (2024-03-21)
Nollasummapelit ja lineaarinen optimointi
(21.03.2024)
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
avoin
Julkaisun pysyvä osoite on:
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2024032512883
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2024032512883
Tiivistelmä
Tässä tutkielmassa esitellään peliteorian peruskäsitteitä siten, että kahden pelaajan nollasummapelin arvo ja optimaaliset strategiat ovat ymmärrettäviä. Lisäksi määritellään lineaarinen optimointitehtävä, tarkastellaan tehtävän sallitun alueen konveksisuutta, osoitetaan, että tehtävän optimi löytyy jostain sallitun alueen ääripisteestä ja esitellään psedokielinen esitys simplex-algoritmista.
Lopussa tarkastellaan kahden pelaajan nollasummapelin optimaalisten strategioiden etsimistä lineaarisena optimointitehtävänä ja esitetään yksinkertainen esimerkki algoritmin käytöstä pelin optimin löytämiseen.
Lopussa tarkastellaan kahden pelaajan nollasummapelin optimaalisten strategioiden etsimistä lineaarisena optimointitehtävänä ja esitetään yksinkertainen esimerkki algoritmin käytöstä pelin optimin löytämiseen.