Maxwellin yhtälöiden ratkaiseminen siirtomatriisimenetelmällä
Honkanen, Teemu (2024-04-18)
Maxwellin yhtälöiden ratkaiseminen siirtomatriisimenetelmällä
(18.04.2024)
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
avoin
Julkaisun pysyvä osoite on:
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2024042220511
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2024042220511
Tiivistelmä
Siirtomatriisimenetelmä on tehokas matemaattinen työkalu mallintamaan valon etenemistä monikerroksisessa aineessa. Nykypäivänä menetelmää voidaan soveltaa teollisuudessa parantamaan valon läpäisykykyä tai heijastuvuutta materiaalista.
Tässä tutkielmassa esitetään ratkaisu Maxwellin yhtälöille käyttäen siirtomatriisimenetelmää. Aluksi johdetaan Fresnelin yhtälöt kahdelle eri tasoaallon polarisaatiolle. Tämän jälkeen johdetaan siirtomatriisi yksikerroksiselle aineelle, mikä yleistetään monikerroksiselle aineelle.
Lopuksi valon etenemistä simuloidaan ohutkalvolla pinnoitetussa lasissa, Braggin peilissä ja mikrokaviteetti valokennossa Pythonin tmm-moduulilla, joka perustuu siirtomatriisimenetelmään.
Tässä tutkielmassa esitetään ratkaisu Maxwellin yhtälöille käyttäen siirtomatriisimenetelmää. Aluksi johdetaan Fresnelin yhtälöt kahdelle eri tasoaallon polarisaatiolle. Tämän jälkeen johdetaan siirtomatriisi yksikerroksiselle aineelle, mikä yleistetään monikerroksiselle aineelle.
Lopuksi valon etenemistä simuloidaan ohutkalvolla pinnoitetussa lasissa, Braggin peilissä ja mikrokaviteetti valokennossa Pythonin tmm-moduulilla, joka perustuu siirtomatriisimenetelmään.