Ensimmäisen kertaluvun optimaalisuusehto epädifferentioituvaan optimointiin

Abstract

Tutkielmassa tutkitaan, mitä ehtoja optimointitehtävän sallitujen pisteiden pitää toteuttaa, jotta ne voisivat olla optimaalisia ratkaisuja. Tutkielma rajoittuu epädifferentioituvaan optimointiin ja käsittelemään ensimmäisen kertaluvun ehtoja. Esitetään Fritz John -tyyppiset optimaalisuusehdot sekä yhden tavoitteen optimoinnin että monitavoiteoptimoinnin tehtävälle. Esitettävät optimaalisuusehdot ovat välttämättömät ratkaisupisteen optimaalisuudelle. Lukijan odotetaan ymmärtävän jatkuvuuden, differentioituvuuden ja konveksisuuden määritelmät.