Kvanttimekaaniset heikot arvot
Rentto, Tuomo (2025-04-01)
Kvanttimekaaniset heikot arvot
(01.04.2025)
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
avoin
Julkaisun pysyvä osoite on:
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2025041125901
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2025041125901
Tiivistelmä
Tutkielmassa käsitellään tapoja tutkia kvanttimekaanisia systeemejä ilman tilan romahdusta. Tarkoituksena on tutustua heikkoihin kvanttimittauksiin, josta voidaan johtaa kvanttimekaaniset heikot arvot. Perehdytään tarkemmin heikkojen arvojen erikoisiin ominaisuuksiin ja käydään läpi erilaisia tapoja mitata heikkoja arvoja. Lopuksi tutustutaan kirjallisuuden pohjalta erilaisiin heikkojen arvojen tulkintoihin.
Kvanttimittaukset kuvataan systeemin ja mittalaitteen välisenä vuorovaikutuksena. Pienentämällä vuorovaikutuksen voimakkuutta voidaan mitata systeemin suureita häiritsemällä systeemin tilaa minimaalisesti. Vuorovaikutuksen heikentäminen johtaa kuitenkin siihen, että yksittäisen mittauksen epätarkkuus on niin suuri, ettei mittaus anna yhtään informaatiota systeemin tilasta. Suorittamalla monta identtistä mittausta voidaan mittausjoukon tarkkuus saadaan mielivaltaisen suureksi.
Heikot arvot ovat heikkojen mittausten lopputuloksia. Nämä ovat erikoisia systeemiä kuvaavia suureita, koska ne voivat saada kompleksiarvoisia lopputuloksia, sekä ne voivat olla paljon ominaisarvoja suurempia.
Tilan minimaalisen häiriön sekä heikkojen arvojen kompleksisen luonteen ansiosta heikoilla mittauksilla on mahdollista mitata systeemin ei-kommutoivia suureita. Voidaan siis suorittaa useampi heikko mittaus peräkkäin samalle systeemille. Näillä mittauksilla voidaan suorittaa kvanttisysteemin tilaa kuvaavan aaltofunktion tomografia tai mitata yksittäisen fotonin ei-kommutoivien polarisaatio-observaabelien arvoja.
Erikoisen luonteensa ansiosta heikoille arvoille ei ole yksikäsitteistä tulkintaa. Tutkielmassa tutustutaan erilaisiin tulkintoihin. Odotusarvotulkinnan mukaan heikot arvot kuvaavat tietynlaista idealisoitua odotusarvoa systeemin suureille. Tilastollisessa tulkinnassa ehdotetaan heikkojen arvojen syntyvän mittausdatan ulkoisesta häiriöstä ja tilastollisesta manipuloinnista, jolloin sen kvanttimekaaninen luonne katoaa. Heikkojen arvojen voidaan myös niiden käyttäytymisen mukaan ajatella kuvaavan kahden amplitudin välistä suhdetta.
Kvanttimittaukset kuvataan systeemin ja mittalaitteen välisenä vuorovaikutuksena. Pienentämällä vuorovaikutuksen voimakkuutta voidaan mitata systeemin suureita häiritsemällä systeemin tilaa minimaalisesti. Vuorovaikutuksen heikentäminen johtaa kuitenkin siihen, että yksittäisen mittauksen epätarkkuus on niin suuri, ettei mittaus anna yhtään informaatiota systeemin tilasta. Suorittamalla monta identtistä mittausta voidaan mittausjoukon tarkkuus saadaan mielivaltaisen suureksi.
Heikot arvot ovat heikkojen mittausten lopputuloksia. Nämä ovat erikoisia systeemiä kuvaavia suureita, koska ne voivat saada kompleksiarvoisia lopputuloksia, sekä ne voivat olla paljon ominaisarvoja suurempia.
Tilan minimaalisen häiriön sekä heikkojen arvojen kompleksisen luonteen ansiosta heikoilla mittauksilla on mahdollista mitata systeemin ei-kommutoivia suureita. Voidaan siis suorittaa useampi heikko mittaus peräkkäin samalle systeemille. Näillä mittauksilla voidaan suorittaa kvanttisysteemin tilaa kuvaavan aaltofunktion tomografia tai mitata yksittäisen fotonin ei-kommutoivien polarisaatio-observaabelien arvoja.
Erikoisen luonteensa ansiosta heikoille arvoille ei ole yksikäsitteistä tulkintaa. Tutkielmassa tutustutaan erilaisiin tulkintoihin. Odotusarvotulkinnan mukaan heikot arvot kuvaavat tietynlaista idealisoitua odotusarvoa systeemin suureille. Tilastollisessa tulkinnassa ehdotetaan heikkojen arvojen syntyvän mittausdatan ulkoisesta häiriöstä ja tilastollisesta manipuloinnista, jolloin sen kvanttimekaaninen luonne katoaa. Heikkojen arvojen voidaan myös niiden käyttäytymisen mukaan ajatella kuvaavan kahden amplitudin välistä suhdetta.