Lineaariset optimointimallit
Karhapää, Eveliina (2025-05-08)
Lineaariset optimointimallit
(08.05.2025)
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
avoin
Julkaisun pysyvä osoite on:
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2025051240868
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2025051240868
Tiivistelmä
Lineaarinen optimointi on matemaattinen menetelmä, jolla etsitään lineaarisen tavoitefunktion maksimi- ja minimiarvo siten, että päätösmuuttujat täyttävät annetut lineaariset rajoitteet. Ongelmat esitetään usein epäyhtälömuodossa, mutta ne muunnetaan yhtälömuotoon lisäämällä apumuuttujia (esim. alijäämä- ja ylijäämämuuttujat).
Simplex-menetelmä on George Dantzigin vuonna 1947 kehittämä algoritmi, jolla ratkaistaan lineaarisia optimointi ongelmia systemaattisesti. Menetelmä perustuu siihen, että optimaalinen ratkaisu löytyy aina toteutusalueen kärkipisteistä. Simplex etenee kärkipisteestä toiseen tavoitefunktion arvoa parantaen, kunnes optimaalinen ratkaisu saavutetaan. Se hyödyntää lineaaristen ongelmien rakennetta tehokkaasti ja soveltuu erityisesti monimutkaisiin ongelmiin, joita ei voida ratkaista visuaalisesti.
Simplex-menetelmä on George Dantzigin vuonna 1947 kehittämä algoritmi, jolla ratkaistaan lineaarisia optimointi ongelmia systemaattisesti. Menetelmä perustuu siihen, että optimaalinen ratkaisu löytyy aina toteutusalueen kärkipisteistä. Simplex etenee kärkipisteestä toiseen tavoitefunktion arvoa parantaen, kunnes optimaalinen ratkaisu saavutetaan. Se hyödyntää lineaaristen ongelmien rakennetta tehokkaasti ja soveltuu erityisesti monimutkaisiin ongelmiin, joita ei voida ratkaista visuaalisesti.