Mertensin lause
Haimakainen, Neea (2026-03-16)
Mertensin lause
(16.03.2026)
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
avoin
Julkaisun pysyvä osoite on:
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2026032022137
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2026032022137
Tiivistelmä
Tutkielmassa esitetään Franciszek Mertensin vuonna 1874 todistama analyyttiseen lukuteoriaan liittyvä lause. Mertensin lause osoittaa, että alkulukujen resiprookkisumma on asymptoottisesti tuplalogaritminen. Tutkielmassa käydään ensin läpi analyysin ja lukuteorian peruskäsitteitä sekä esitetään ja todistetaan aputuloksia. Lopuksi todistetaan Mertensin lause.