Sähködynamiikka kaarevassa avaruudessa

Abstract

Sähködynamiikan tarkoituksena on yhdistää klassisen sähkömagnetismin teoria yleisen suhteellisuusteorian geometriseen kuvaukseen ajasta ja avaruudesta. Tutkielmassa näytetään, miten Maxwellin yhtälöt yleistyvät kaareviin avaruuksiin koordinaattivapaasti sekä yleisten koordinaattien formalismilla. Lisäksi pohditaan millaisiin tarkoituksiin formalismit soveltuvat ja mitkä niiden hyödyt ovat. Lopuksi näytetään suhteellisuusteoreettisen tarkastelutavan varsinainen hyöty, kun lasketaan sähkömagneettisen kentän tuloksia tyhjiössä määritellyille mustien aukkojen eri metriikoille. Näitä ovat Schwarzschildin, Reissner-Nordströmin sekä Kerr-Newmanin metriikka.