Bakerin-Cambellin-Hausdorffin kaava
513.61 KB
avoin
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
Lataukset116
Pysyvä osoite
Verkkojulkaisu
DOI
Tiivistelmä
Tässä tutkielmassa esitetään ja todistetaan Bakerin-Cambellin-Hausdorffin kaava, joka liitty Lien algebra homomorfismin yhdistämiseen Lien ryhmä -homomorfismin kanssa. Bakerin-Cambellin-Hausdorffin kaava on hyödyllinen esimerkiksi Lien teoriassa, kvanttimekaniikassa tai differentiaaligeometriassa.
Tutkielman alussa käsitellään Lien ryhmien eksponenttikuvaus, jonka jälkeen käsitellään Ad- ja ad-kuvaus. Tämän jälkeen tarkastellaan vielä eksponenttikuvauksen derivattaa, joka on olennainen Bakerin-Cambellin-Hausdorffin kaavan todistamisessa. Tämän jälkeen esitellään Bakerin-Cambellin-Hausdorffin kaava ja sen todistus.