Box–Cox-muunnos

Abstract

Tässä tutkielmassa käsitellään Box–Cox-muunnosta. Box–Cox-muunnoksen tavoitteena on löytää sopiva muunnos tilastollisen mallin vastemuuttujalle potenssimuunnosten perheestä, jotta malliin liitetyt oletukset toteutuisivat paremmin. Box–Cox-muunnosta hyödynnetään erityisesti virhetermien heteroskedastisuuden vähentämiseen, normaalisuusoletuksen parantamiseen sekä vastemuuttujan ja selittävien muuttujien välisen suhteen linearisoimiseen. Tutkielman alussa esitellään Box–Cox-muunnoksen matemaattinen kehikko ja esitellään sen sovelluskohteita. Tämän jälkeen käsitellään erikoistapauksena lineaarista regressiomallia ja Box–Cox-muunnoksen hyödyntämistä lineaarisen regressiomallin yhteydessä. Lisäksi muunnoksen toimivuutta lineaarisessa regressiomallissa havainnollistetaan aineistoesimerkkien avulla. Tutkielman lopuksi esitellään muutamia Box–Cox-muunnoksen pohjalta kehitettyjä laajennuksia, jotka monipuolistavat muunnoksen käyttömahdollisuuksia.