Ääriarvoteoria ja Value-at-Risk ja niiden soveltaminen riskienhallintaan
983.92 KB
avoin
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
Lataukset409
Pysyvä osoite
Verkkojulkaisu
DOI
Tiivistelmä
Riskin arvioimiselle ja hallitsemiselle on tarpeita monilla eri aloilla. Klassisia
esimerkkejä ovat esimerkiksi sijoitusportfolion tappion tai tulvaveden korkeuden arvioiminen.
Mitä tarkemmin äärimmäisten havaintojen esiintymistodennäköisyyksiä
voidaan arvioida, sitä helpompi niihin on yrittää varautua.
Value-at-Risk on alunperin markkinariskin mittaamiseen kehitetty menetelmä. Sitä
käytetään myös esimerkiksi vakuutusyhtiöiden vakavaraisuuden sääntelyyn. Ääriarvoteoria
on yksi käytetyimmistä lähestymistavoista riskin arvioimiseen. Ääriarvoteoriaa
ja Value-at-Riskiä yhdistämällä voidaan tavanomaisia tilastollisia menetelmiä
tarkemmin arvioida todennäköisyyttä sille, että äärimmäiseksi luokiteltava havainto
toteutuu.
Tutkielman tavoitteena on esitellä Value-at-Riskiä ja ääriarvoteoriaa sekä sitä, miten
niitä voidaan soveltaa käytäntöön. Yhtenä käytännön sovelluskohteena esitellään
lyhyesti Solvenssi II -raportointia. Ääriarvoteorian soveltamiseen käytetään blokkimaksimimenetelm
ää ja ylitemenetelmää. Työssä esiteltyjen menetelmien avulla mallinnetaan
äärimmäisten havaintojen todennäköisyysjakaumia R-ohjelmointikielellä.
Aineistona käytetään Tilastokeskuksen julkaisemaa tilastoa kuolemansyistä. Tilastosta
käytetään kuolleiden kokonaismäärää. Koska käytetyssä aineistossa on niin
vähän havaintoja, simuloidaan vuosittaiset kuolemat kuukausitasolle mallinnuksen
helpottamiseksi.
Sekä blokkimaksimi- että ylitemenetelmää on melko helppo soveltaa R-
ohjelmointikielellä ja ne antavat keskenään hieman erilaisia tuloksia. Ylitemenetelm
ää käytettäessä myös kynnysarvon valinta vaikuttaa tuloksiin ja siksi sen valintaan
on tärkeää kiinnittää erityistä huomiota. Sopivan arvon löytäminen voi olla
hankalaa, ja siksi on hyvä valita muutamia kynnysarvoja ja vertailla niiden antamia
malleja keskenään.
Koska pohjana käytetyn aineiston havaintovälille ei osu juurikaan poikkeavia vuosia
kuolleiden määrän suhteen, voidaan siitä simuloitua aineistoa kuvaavien mallien
ajatella aliarvioivan riskiä. Mitä pidemmälle aineiston ulkopuolelle ekstrapoloidaan,
sitä enemmän epävarmuutta mallit aina sisältävät.