Valinta-aksiooma ja sen rooli matematiikassa
591.94 KB
avoin
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
Lataukset254
Pysyvä osoite
Verkkojulkaisu
DOI
Tiivistelmä
Tässä tutkielmassa esitellään valinta-aksiooma ja käsitellään lauseita eri matematiikan aloilta, joiden todistukset edellyttävät valinta-aksioomaa. Lisäksi tutkitaan lyhyesti, mihin sitä ei tarvita. Tutkielmassa perehdytään myös Vitalin joukkoihin ja Banachin-Tarskin paradoksiin, joihin liittyvät lauseet todistetaan seikkaperäisesti. Lopuksi esitetään ratkaisuehdotus, jonka tavoitteena on välttää Banachin-Tarskin paradoksi.