Darboux'n lause
567.35 KB
avoin
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
Lataukset1
Pysyvä osoite
Verkkojulkaisu
DOI
Tiivistelmä
Tässä tutkielmassa esitetään ja todistetaan Darboux’n lause, jonka mukaan derivoituvan funktion derivaattafunktio toteuttaa väliarvolauseen.
Toisessa luvussa määritellään jatkuva ja derivoituva funktio sekä todistetaan jatkuvien funktioiden väliarvolause. Nämä ovat merkittäviä Darboux’n lauseen ymmärtämisen ja käsittelemisen kannalta.
Kolmannessa luvussa käsitellään aluksi funktion suurimpia ja pienimpiä arvoja. Luvussa esitetään kaksi lausetta, joita hyödynnetään Darboux’n lauseen todistuksessa. Darboux’n lauseelle esitetään todistus sekä kaksi esimerkkiä.