Keskeisen raja-arvolauseen sovelluksia aikasarja-analyyseissä
5.32 MB
avoin
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
Lataukset118
Pysyvä osoite
Verkkojulkaisu
DOI
Tiivistelmä
Tässä tutkielmassa tarkastellaan keskeisen raja-arvolauseen soveltamista aikasarja-analyyseissä tilanteissa, joissa klassisen keskeisen raja-arvolauseen riippumattomuusoletus ei päde. Tarkastelu kohdistuu stationaarisiin AR-, MA- ja ARMA-malleihin, sekä tapauksiin joissa mallien parametrit ovat lähellä stationaarisuuden raja-arvoa. Menetelminä käytetään teoreettista analyysiä ja simulaatiokokeita, joissa arvioidaan asymptoottisiin tuloksiin perustuvien luottamusvälien peittotodennäköisyyksiä eri otoksilla ja parametrivalinnoilla.
Tulokset osoittavat, että keskeinen raja-arvolause pätee stationaarisissa aikasarjamalleissa myös riippuvuuden vallitessa. Tällöin luottamusvälien peittotodennäköisyydet lähestyvät nimellistasoa otoskoon kasvaessa. MA- ja ARMA-mallit tuottavat suhteellisen hyviä tuloksia jo pienillä otoksilla, edellyttäen että kääntyvyys- ja stationaarisuusehdot täyttyvät. Sen sijaan autoregressiivisissa malleissa tulokset ovat herkkiä parametrien arvoille stationaarisuuden raja-arvon läheisyydessä, mikä heikentää peittotodennäköisyyksiä pienillä otoksilla.