Keskeisen raja-arvolauseen sovelluksia aikasarja-analyyseissä

Tietueen suppeat tiedot
dc.contributor.authorKoski, Ari
dc.contributor.departmentfi=Matematiikan ja tilastotieteen laitos|en=Department of Mathematics and Statistics|
dc.contributor.facultyfi=Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta|en=Faculty of Science|
dc.contributor.studysubjectfi=Tilastotiede|en=Statistics|
dc.date.accessioned2026-01-26T22:01:57Z
dc.date.available2026-01-26T22:01:57Z
dc.date.issued2026-01-23
dc.description.abstractTässä tutkielmassa tarkastellaan keskeisen raja-arvolauseen soveltamista aikasarja-analyyseissä tilanteissa, joissa klassisen keskeisen raja-arvolauseen riippumattomuusoletus ei päde. Tarkastelu kohdistuu stationaarisiin AR-, MA- ja ARMA-malleihin, sekä tapauksiin joissa mallien parametrit ovat lähellä stationaarisuuden raja-arvoa. Menetelminä käytetään teoreettista analyysiä ja simulaatiokokeita, joissa arvioidaan asymptoottisiin tuloksiin perustuvien luottamusvälien peittotodennäköisyyksiä eri otoksilla ja parametrivalinnoilla. Tulokset osoittavat, että keskeinen raja-arvolause pätee stationaarisissa aikasarjamalleissa myös riippuvuuden vallitessa. Tällöin luottamusvälien peittotodennäköisyydet lähestyvät nimellistasoa otoskoon kasvaessa. MA- ja ARMA-mallit tuottavat suhteellisen hyviä tuloksia jo pienillä otoksilla, edellyttäen että kääntyvyys- ja stationaarisuusehdot täyttyvät. Sen sijaan autoregressiivisissa malleissa tulokset ovat herkkiä parametrien arvoille stationaarisuuden raja-arvon läheisyydessä, mikä heikentää peittotodennäköisyyksiä pienillä otoksilla.
dc.format.extent89
dc.identifier.olddbid214267
dc.identifier.oldhandle10024/197285
dc.identifier.urihttps://www.utupub.fi/handle/11111/17282
dc.identifier.urnURN:NBN:fi-fe202601269031
dc.language.isofin
dc.rightsfi=Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.|en=This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.|
dc.rights.accessrightsavoin
dc.source.identifierhttps://www.utupub.fi/handle/10024/197285
dc.subjectKeskeinen raja-arvolause, aikasarja-analyysi, ARMA-mallit, stationaarisuus, kääntyvyys
dc.titleKeskeisen raja-arvolauseen sovelluksia aikasarja-analyyseissä
dc.type.ontasotfi=Pro gradu -tutkielma|en=Master's thesis|

Tiedostot

Näytetään 1 - 1 / 1
Name:
Gradu_Ari_Koski_2026.pdf
Size:
5.32 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Lataa

Kokoelmat

Pro gradu -tutkielmat ja diplomityöt sekä syventävien opintojen opinnäytetyöt (kokotekstit)