Matriisieksponentiaali
avoin
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
Lataukset6
Pysyvä osoite
Verkkojulkaisu
DOI
Tiivistelmä
Tutkielmassa esitetään määritelmä matriisieksponentiaalille sekä sen määritelmää varten tarvittavat välitiedot. Matriisieksponentiaalilla tarkoitetaan funktiota, jonka avulla eksponenttifunktio voidaan laajentaa koskemaan skalaarien lisäksi myös neliömatriiseja.
Toinen luku aloitetaan esittelemällä metriset sekä normitetut avaruudet. Tämän jälkeen määritellään normit vektoriavaruuksille ja edelleen matriisiavaruuksille. Toisen luvun lopussa esitellään euklidinen matriisinormi eli Frobeniuksen normi.
Kolmannessa luvussa esitetään euklidisen matriisinormin sekä sen normittaman avaruuden ominaisuuksia ja niiden avulla päädytään lopulta hyvinmääriteltyyn matriisieksponentiaaliin.