Hae

Työ käsittelee pääasiassa erään osittaisdifferentiaaliyhtälön ratkaisujen olemassaolon edellytyksiä. Mahdollisia ratkaisuja tarkastellaan niin sanotussa Musielakin–Orliczin–Sobolevin avaruudessa. Tämä funktioavaruus on ...

Tässä tutkielmassa esitetään ja todistetaan klassisen Stokesin lauseen yleistys differentioituville monistoille sekä esitellään tähän tarvittavat tensorialgebran ja differentiaaligeometrian perusteet. Päätulos on yleistys ...

Tämä Pro Gradu -tutkielma on osa Turun Yliopiston oppimateriaaliprojektia. Tarkoituksena on julkaista lukion matematiikan yhteiselle kurssille sähköinen oppikirja. Oppikirjan perustana on vuonna 2015 julkaistu Lukion ...

Tässä tutkielmassa käsitellään Cevan lausetta kolmion konkurrenttien suorien sekä ympyrän konkurrenttien jänteiden tapauksessa. Tutkielmassa käytetään apuna lähinnä lukion pitkän oppimäärän tasoista geometriaa, jonka ...

Opinnäytetyö Koodausteoriaa lukiolaiselle on tarkoitettu oppimateriaaliksi. Tutkielma soveltuu matematiikasta tai matematiikan yliopisto-opinnoista kiinnostuneelle lukiolaiselle itsenäiseen opiskeluun. Tutkielmaa voi ...

Tämän tutkielman aiheena on matematiikkaohjelmisto GeoGebran ja Sage -ohjelmiston pilvipalvelin CoCalcin käyttö lukion pitkän matematiikan pakollisten kurssien opettamisessa. Tutkielman tavoitteena on antaa lukion opettajille ...

Tutkielmani aiheena on kirjallisuuskatsaus käänteisestä opettamisesta algebran opetuksessa. Tavoitteena on ollut löytää kattavasti kaikki englanninkielinen tutkimus aiheesta. Tutkittavina aiheina on ollut oppimistulokset ...

Tässä matematiikan opettajalinjan pro gradu -tutkielmassa tarkastellaan epäyhtälöitä. Epäyhtälö on matemaattinen lause, joka määrittää kaksi suuretta tai lauseketta erisuuriksi ja asettaa ne suuruusjärjestykseen. Tutkielma ...

Käänteistä oppimista matematiikan opetuksessa on tutkittu korkeakouluopetuksessa mutta tutkimuksia K-12 opetuksessa on tehty vähemmän. Tämän tutkielman tarkoituksena on kartoittaa tutkimuksia käänteisen oppimisen käytöstä ...

Tämä tutkielma on osa syksyllä 2016 aloitettua avoin oppikirja -projektia. Tutkielmassa on laadittu lukion opetussuunnitelman 2015 tavoitteiden mukaista materiaalia lukion pitkän matematiikan MAA10 todennäköisyys ja tilastot ...